Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
A. S = − 2 ; 0 ∪ 1 3 ; 3
B. S = − 1 ; 0 ∪ 1 3 ; 2
C. S = − 1 ; 0 ∪ 1 3 ; 3
D. S = − 1 ; 0 ∪ 1 ; 3
Đáp án C
Vì x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
⇒ log m 4 ≤ log m 2 ⇔ log m 2 ≤ 0 ⇔ m ∈ 0 ; 1 .
Khi đó, bất phương trình
log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x ⇔ 3 x 2 − x > 0 2 x 2 + x + 3 ≥ 3 x 2 − x ⇔ − 1 ≤ x < 0 1 3 < x ≤ 3 .
Cho bất phương trình x 4 + x 2 + m 3 - 2 x 2 + 1 3 + x 2 x 2 - 1 > 1 - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1
A. m > 1
B. m ≥ 1
C. m > 5 4
D. m ≥ 5 4
Khi đó bất phương trình trở thành
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 
Do đó yêu cầu bài toán 
Chọn B.
1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình | 2x+1| > x+1
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x^2+x-m>0 vô nghiệm
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
1.Bất phương trình (m2-3m)x+m<2-2x vô nghiệm khi:
a.m#1 b.m#2 c.m=2 d.=3
2.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2-m)x +m<6x-2
GIUP MÌNH VỚI Ạ
Câu 2 bạn ghi thiếu đề
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)
BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình ( 1 + 2 x ) ( 3 - m ) > m + 2 x 2 - 5 x - 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 2 ; 3 ?
A. m > 1 .
B. m>0.
C. m<1.
D. m<0.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình log 3 2 x 2 + x + m + 1 x 2 + x + 1 ≥ 2 x 2 + 4 x + 5 - 2 m có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 20
B. 10
C. 15
D. 5
Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 25 4
B. m ≥ 4
C. m ≥ 6
D. m ≥ 7
Biết x=-3 là một nghiệm của phương trình -2x2+m-1.x+m=0( với m là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình
Theo đề, ta có:
-2(-3)^2+(m-1)*(-3)+m=0
=>-3m+3+m-2*9=0
=>-2m-15=0
=>m=-15/2
PT khi đó sẽ là -2x^2+(-17/2)x-15/2=0
=>2x^2+17/2x+15/2=0
=>x=-5/4
Tổng các nghiệm là -5/4-3=-17/4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x 2 + x + 2 2 x + 1 > m có nghiệm trong khoảng - ∞ ; - 1
A. m ∈ - 3 ; + ∞
B. m ∈ [ - 3 ; + ∞ )
C. m ∈ - ∞ ; - 5 2
D. m ∈ ( - ∞ ; - 5 2 ]
Vậy để bpt có nghiệm trong - ∞ ; - 1 ⇒ m < - 5 2
